所謂極限的思想,是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。如一條船順?biāo)掠脮rt1,逆流而上用時t2,則當(dāng)水速增大時,t1+t2如何變化?當(dāng)水速增大時,t1會變小,而t2會變大,但是t1與t2,哪個變化大不知道,所以t1+t2如何變化也不清楚。此時如果改用極限的思想來思考的話就會比較簡單,假設(shè)水速增大到無限大,則此船肯定回不來了,即t2無限大,此時雖然t1變小,但相對于t2而言,t1的變化幅度要小得多。所以,t1+t2變大了。
所謂的和定最值問題是指,多個數(shù)的和一定時,求其中某個數(shù)的最大值或者最小值問題。比如說,甲乙兩個人總共有一百萬,問甲最多有多少。這就是典型的和定最值問題。
我們在解決和定最值問題時,所遵循的原則也是根據(jù)生活常識就可以理解。比如剛剛說的甲乙兩個總共有一百萬,問甲最多有多少,我們知道甲最多也只有一百萬。而且你會發(fā)現(xiàn),此時的乙只能是零。因為當(dāng)兩個數(shù)的和一定時,一個人多,另一個人就必然多,反過來也是一樣。所以我們在解決和定最值問題時只要記?。呵竽硞€數(shù)的最大值時,我們就讓其余的數(shù)盡可能的小;而求某個數(shù)的最大值時,我們就讓其余的數(shù)盡可能的大就行。對于和定最值問題,不管是正向求極值,還是逆向求極值,我們只要記住原則,再根據(jù)題干具體分析即可。
例:要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上,如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同,面積最大的草坪上至少要栽幾顆?
A.7 B.8 C.10 D.11
解析:此題很明顯就是和定最值問題,要求最小值,我們就讓他的盡可能的大就行,可是其他的再大也不能大過最大的。設(shè)最大為X,則其他依次為X-1,X-2,X-3,X-4,五個數(shù)的和為21,則X=31/5=6...1,因此選A。
例:電視臺要播放一部40集的電視劇,每天至少播放一集,如果要求每天播放的集數(shù)互不相等,則該電視劇最多可以播放幾天?
A.7 B.8 C.6 D.5
解析:如果要播放天數(shù)多,則每天播放的集數(shù)就要盡可能少,若依次是1、2、3、4、5、6、7、8,和為36,還余下4集,因為每天的集數(shù)互不相等,所以這4集必然要放入前八天中,因此最多8天,答案選B。
例:一學(xué)生在期末考試中6門課成績的平均分是92.5分,且6門課得成績是互不相同的整數(shù),最高分是99分,最低分式76分,則按分數(shù)從高到低居第三的那門課至少得分為:
A.95 B.93 C.96 D.97
解析:6門課成績的平均分是92.5分,則說明6個數(shù)的和是92.5*6=555,所以典型的和定最值問題。要求第三的那門課至少得多少分,則讓其余的都盡可能的大即可,比它大的要盡可能大,比它小也要盡可能的大,設(shè)第三得分為X,則6門課得成績分別為99,98,X,X-1,X-2,76。六個數(shù)的和為555,則X=95,答案選A。
通過以上的總結(jié),相信各位考生對備戰(zhàn)此類題型都有了一定的了解,想要熟練掌握做題技巧,還離不開大量的習(xí)題練習(xí),山東公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生們勤于練習(xí),爭取熟能生巧。
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