學(xué)寶教育旗下公務(wù)員考試網(wǎng)站
當(dāng)前位置:主頁(yè)  >> 行測(cè)資料  >> 數(shù)量   
數(shù)量
數(shù)學(xué)運(yùn)算難點(diǎn)之十字交叉法-2023山東公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://m.7ozkvabd.cn       2021-12-28      來(lái)源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  十字交叉法是數(shù)學(xué)運(yùn)算、資料分析偶爾會(huì)用到的一種解題思路,運(yùn)用它可以達(dá)到有效提速?!笆纸徊娣ā保赐ㄟ^(guò)十字圖對(duì)A/B=(r-b)/(a-r)進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算(令a>b),如圖所示:

 

\

 

  圖中的數(shù)學(xué)思路,不少同學(xué)在學(xué)生時(shí)代都接觸過(guò),所以覺(jué)得很熟悉?!笆纸徊娣ā睂?shí)際上就是方程法的簡(jiǎn)化,將運(yùn)算思路用一種簡(jiǎn)單的示意圖表示出來(lái),簡(jiǎn)化分析和計(jì)算過(guò)程,提高計(jì)算速度。


  數(shù)量關(guān)系中如何迅速辨別考題是否適用十字交叉,做到快速套用解題?第一,它主要運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)、溶液?jiǎn)栴}、比值的混合問(wèn)題等;第二,考題共同特征是“題干給出了兩個(gè)量和這兩個(gè)量的平均值,最后求兩個(gè)量的比例”。

 

  這類(lèi)問(wèn)題就可以嘗試用“十字交叉法”解題,具體如何運(yùn)用看幾道例題。


  1.十字交叉法與溶液?jiǎn)栴}

 

  【例題1】某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),需要使用不同的A和B兩種氯化鈉溶液配制成濃度為15%的氯化鈉溶液,已知A溶液的濃度是B溶液的5倍,且若將50克A溶液和250克B溶液混合即可完成配置,那么A溶液的濃度是多少?


  A、45%


  B、40%


  C、35%


  D、30%

 

  【特征分析】


  根據(jù)題干可知,題干給出了A和B溶液的混合濃度(即A溶液濃度和B溶液濃度的平均值),且根據(jù)題干可知A的濃度和B的濃度,符合用十字交叉法的題干特征。


  【解題思路】


  A和B混合后的濃度為15%,混合前A溶液的濃度是B溶液的5倍,則假設(shè)B溶液的濃度為x%,則A溶液的濃度為5x%,混合后的濃度15%是總體比值,A和B溶液的濃度是部分比值,則根據(jù)十字交叉法可得:

 

\

 

  解得x=9,則A溶液的濃度為5×9=45,故答案為A。


  2.十字交叉法與基本比值


  【例題2】某單位為全體員工進(jìn)行體檢,平均體重是57.5公斤,其中,男員工的平均體重為62.5公斤,女員工的平均體重為55.5公斤。則該單位的男、女員工的人數(shù)之比為:


  A、2:5


  B、2:7


  C、7:2


  D、5:2

 

  【特征分析】


  根據(jù)題干可知,題干給出男生平均體重和女生平均體重的兩個(gè)量,以及男女生的總體平均值,符合十字交叉法的題干特征。


  【解題思路】


  用十字交叉法進(jìn)行解題,可得:

 

\

 

  因此男、女員工的人數(shù)之比為2:5,故答案為A。


  3.十字交叉法與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)

 

  【例題3】某商店花10000元進(jìn)了一批商品,按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷(xiāo)售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn),商店決定打折銷(xiāo)售,這樣賣(mài)完全部商品后,虧本1000元,問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折?


  A、九折


  B、七五折


  C、六折


  D、四八折

 

  【特征分析】


  根據(jù)題干可知,賣(mài)出的30%按照25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià),賣(mài)出的70%按照利潤(rùn)率為x%來(lái)定價(jià),總虧損1000元可知總的利潤(rùn)率為-10%,則該題符合十字交叉法的題干特征,可用十字交叉法解題。


  【解題思路】


  該商品的售價(jià)有兩種情況,一種是按25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià),一種是按打折后的售價(jià),根據(jù)虧損了1000元可知利潤(rùn)率為負(fù)的即1000/10000=-10%,假設(shè)打折后的利潤(rùn)率為x%,按照25%的利潤(rùn)定價(jià)的商品買(mǎi)了30%,則按照打折的利潤(rùn)賣(mài)了70%,則:

 

\

 

  解得x=-25,則打折后的利潤(rùn)率為-25%,假設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為100,則定價(jià)為100(1+25%)=125,打折后的售價(jià)為75元,則打的折扣為75÷125=0.6即六折。故答案為C。

 

  以上,對(duì)于十字交叉法,第一次理解也許會(huì)有點(diǎn)困難,但實(shí)際上它的原理并不復(fù)雜,是一種基礎(chǔ)方法。它的運(yùn)用非常靈活,適用于數(shù)學(xué)運(yùn)算的多種題型,還有資料分析的“混合增長(zhǎng)率”相關(guān)考題,也可以結(jié)合十字交叉法原理加以理解。


  方法要能夠真正掌握,先要理解其原理,再是多加運(yùn)用,所以,在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要多多了解并盡可能掌握一些技巧,反復(fù)運(yùn)用,考場(chǎng)上才更有可能“贏過(guò)時(shí)間”,達(dá)到事半功倍的效果哦!



互動(dòng)消息